引言

随着新课程改革实施，初中数学教师在教学中应积极响应课程标准提出的发挥学生主体作用要求，尤其在二次函数重难点知识教学中，需紧贴学生学习兴趣创新教学方式，全面提升课堂教学效率。

1把握解题细节，进行类比分析

在对函数应用题进行解答时，把握解题的细节，并巧妙进行类比分析是解答函数应用题时一个十分重要的技巧和方法．常用的类比分析就是指在解题的过程中，引导学生回顾与该题型相似的题目，然后探寻二者之间的联系，根据类型模拟曾经的解题方法，从而快速解决问题．在实际教学中，这种解题方法通常也被称为“变式训练”，能达到举一反三的教学效果．但要想运用好这种解题方法，初中数学教师还必须引导学生细致分析该类型题目解题的思路，把握解题的细节，了解应注意的事项，如函数自变量的取值范围、函数的值域等，切不能一味生搬硬套，导致解题错误．例如，在教学浙教版初中数学九年级上册第一章《二次函数》第三节《二次函数的性质》的内容时，作业部分第6题:篮球运动员投篮后，篮球运动的路线为抛物线的一部分，抛物线的对称轴为直线x=2.5，求(1)球运动路线的函数表达式和自变量的取值范围;(2)球在运动中离地面的最大高度．在讲解这道题时，教师就可以引导学生回顾上一节数学课作业题中的第5题，运动员推铅球的问题，回想教师在讲解这一道题解题的思路和方法，然后把握解题的细节，根据题目给出的数据，并结合教材给出的图示，设出未知量，并找到等量关系，求出抛物线的方程式，最后再求出未知量。

2巧借数形结合思想

数形结合是数学思想重要类型之一，即通过数与形的对应在直观与抽象间建立关系，从而更好地理解问题。在初中数学函数教学中应用数形结合能促使学生运用数学语言实现量化描述，提高学习和解题效率。毫无疑问，数学教学并非单纯让学生理解和记忆知识，还要注重提升学生思维能力、运算能力、空间想象能力、提出问题能力与知识运用能力等。由于函数知识抽象性较强，学生在理解时存在一定难度，初中数学教师在教学过程中可运用数形结合方式，促使学生高效理解和掌握二次函数知识，降低教师教学和学生学习难度，提高数学教学效率。例如在学习二次函数时，教师可引入数形结合方式帮助学生理解方程与二次函数图像关系，先令x+m=0得x=－m，当x=－m时，y=k，即顶点由(0，0)到(－m，－k)移动，平面直角坐标系内可获取图象移动，上述教学方式可称之为方程与图象相结合。与此同时数学教师在教学中应适当引导和锻炼学生绘画二次函数草图能力，帮助学生形成良好的数形结合思想，并基于图象增强学生观察能力．当学生在学习和解决二次函数知识或问题时能下意识绘画出相关草图，了解不同二次函数在平面直角坐标系中的形状、位置、以及对称轴．与此同时教师在此教学中与之前所学的一次函数知识相结合，夯实学生基础知识，深化对所学知识理解和记忆。此外数学教师可积极鼓励学生相互合作交流，增强学生竞争意识和团结精神，有利于提升学生创新能力。学生在小组合作学习中能进一步了解函数知识，多种思维在小组合作学习中相互碰撞，提高学生学习效率。

4巧用几何画板，建立动态思维

与以往的教学相比，几何画板可以使原来静态的函数图像动起来，从而能够给学生更加直观的了解到二次函数的解析式与函数图像之间的对应关系．例如，在学习图像变换的相关内容时，教师可以利用几何画板动态展示二次函数y=2x2图像到图像的变化，而在以往的函数教学中，教师通常的做法只能是在黑板上画出静态的函数图像，然后让学生进行观察比较，但往往人工作图会出现误差，不太标准的图形很难收到理想的教学效果．在二次函数的教学中，几何画板还能进一步对所学知识进行更深入的探究，辅助学生对二次函数性质的理解和归纳，几何画板中的移动、计算、隐藏、系列等功能，能使教学活动更加生动形象，学生的数学理解力更强，教学效率更高，同时，学生有了动态图的直观感受后对题目的分析也会更全面，从而加深对函数的理解，提高解决函数问题的能力。如图1所示,抛物线 y = a x² +bx + c 顶点坐标为 Q ( 2 , -1 ),交 y 轴于点 C ( 0 ,3 ),与 x 轴交于 A , B 两点( A 在右侧),点 P 为其上动点,从点 C沿抛物线向点 A 运动且不重合,过 P 作 PD ∥ y 轴,交 AC 于点 D . 求函数的解析式;

解 根据题意,抛物线顶点为 Q ( 2 , -1 ),所以设抛物线为 y = a (x -2 )² -1 (a ≠0 ) . 点 C ( 0 , 3 )在抛物线上,则有 3= a ( 0-2 ) ² -1 ,解得 a =1 ,所以解析式为 y = x²-4 x +3.

结语

总之，二次函数是初中数学重难点知识之一，属于必须掌握的知识点。初中数学教师在教学过程中应结合知识特征和学生学情从多方面优化教学方式，激发学生学习兴趣，提高二次函数教学质量，为后续更深层次学习奠定坚实基础。

参考文献

［1］魏雪梅．初中数学函数应用题的解法探究［J］．中学数学，2020，614(16):57－58．

［2］张小亮．初中数学课堂教学中数形结合思想在函数解题中的应用探究［J］．新课程(中)，2019，470(01):41－41．