一、核心素养概论

（一）培养核心素养的必要性

核心素养作为当代国际课程改革的风向标，既是国内外教育研究的焦点，也是我国新一轮课程改革的引领者。数学核心素养体现了数学的本质和思想，是满足个人发展和社会发展需要的关键能力，也是数学课程目标的重要部分。培养学生的核心素养既可以丰富学生的理论知识，也有助于学生今后深层次学习。^[1]

（二）核心素养的概念

核心素养是指个体在学习和生活过程中不断培养的精神元素和成长基因，能够促进个体身心的持续和谐发展。^[2]

庄德林教授主编的《21世纪学生的发展》一书对核心素养研究的理论成果进行了分析和总结。核心素养是指在相应的教育阶段逐渐形成适合个体的学生终身发展和社会发展所需的必要素质和关键水平。它结合了学生的知识、技能、情感、态度、价值观等要求,是一个伴随终身可持续发展、与时俱进的动态优化过程。

（三）核心素养的发展历程

2011年教育部制定的《义务教育数学课程标准》中指出:“在数学课程中，要注重培养学生的数字意识、符号意识、空间概念、几何直觉、数据分析、计算能力、推理能力和模型思维能力。”^[3]

2014年3月，教育部发布《关于全面深化教育改革落实德育基本任务的意见》指出:深化课程改革、落实立德树人根本任务具有重大意义。教育部将组织研究，提出一个针对各层次学生发展的核心素质系统，并明确学生应具备哪些素质以适应终身发展。

中国共产党第十九次全国代表大会重申“以德治国”的根本任务。如何落实数学核心素养已成为广大数学教育工作者的一项重大任务。

2022年新课标规定，初中阶段核心素养表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。

二、核心素养的六个主要方面

（一）核心素养的数学抽象

数学抽象是弱化事物表面现象从而获得其本质特性的过程。抽象是数学核心素养的第一要素，是数学学习和思维能力发展的基础。数学需要抽象，通过追根溯源、去伪存真的过程，使学生从根本上形成解决问题的核心能力。在教学中，教师需精心设计一系列问题，通过不断的启发揭示数学抽象思维，通过反复提问完成概念教学、发现规律，使学生成为数学学习的真正主人，而核心素养正是有效的着力点。^[4]

如上图，机器人沿着数轴线前行，机器人当前在原点，我们规定向东为正方向。

1、机器人先向东前行3个单位，再向东前行2个单位，它在哪里?

2、机器人先向西前行3个单位，再向西前行2个单位，它在哪里?

3、机器人先向东前行3个单位，再向西前行2个单位，它在哪里?

4、机器人先向西前行3个单位，再向东前行2个单位，它在哪里?

思考1:根据日常生活经验，在以上四种情况下，机器人最后的位置在哪里?

思考2:根据题目的设置，往西2个单位如何表示?往东3个单位怎如何表示?

思考3:根据练习的情况和结果，能否用数学等式来表示以上四种情况?

① (+3) + (+2) = +5；     ② (-3) + (-2) = -5；

③ (+3) + (-2) = +1；     ④ (-3) + (+2) = -1。

思考4:根据上述等式，怎样确定两个有理数相加的结果?请你用自己的语言描述出来。教师通过一系列问题教学，引导学生发现有理数加法的规律，使学生通过自己的归纳总结，得出有理数加法的法则。

（二）核心素养的逻辑推理

数学中的逻辑是指思维的规律，是对思维过程的抽象。推理是思维的基本形式之一，它是从一个或多个已知判断(前提)中得出新的判断(结论)的过程。根据2017年版课程标准，逻辑推理是指基于某些事实和规则命题推断出其他命题的能力。它主要包括两种类型:一是由特殊到一般的推理，推理形式主要包括归纳和类比；二是从一般到特殊的推理，推理形式主要是演绎。逻辑推理是获得数学结论和构建数学系统的重要途径。^[5]

学习数学要求学生必备一定的逻辑推理能力。通过典型的案例分析，引导学生进行自主探究活动，帮助学生理解数学概念，进而得出合理的数学结论，让学生体验其中所包含的思维方法，逐步培养学生的逻辑推理能力。如华东师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》、七年级下册第10章《轴对称平移与旋转》、八年级上册第13章《全等三角形》，这些章节就是是逻辑推理的认识和训练的重点。

（三）核心素养的数学建模

数学建模一直是初中数学教学中的一个重要思想，从数学建模的发生来看，数学建模是一个过程；从数学建模的价值来看，数学建模具有重要的教育价值。从实施数学建模的角度来看，有研究者明确指出从幼儿园到大学开展数学建模是可行的；从学生的数学建模过程观察，学生的数学建模过程是有规律可循的，所以数学建模教学也有规律可循；从数学建模评价的角度来看，根据学生数学建模的结果对过程进行评价是可行的。无论是数学概念，数学规则，甚至是数学问题解决方法，都可以尝试建立数学模型。下图展示了数学建模过程：

在实际的建模教学过程中，从模型的准备到模型的建立，再到模型的验证，都有固定合理的步骤，并指出了在建模过程中要做什么，下一步要做什么。下图显示了建模知识网络的结构：

函数在初中数学中占有重要的地位，函数模型是数学模型中很重要和常用的模型，它对建立学生的模型思维和培养数学应用能力具有重要意义。函数知识分布在华东师大版初中数学八、九年级教材上，这也体现了函数模型的重要性。此外，学习功能知识有助于培养学生的应用能力，现将功能性知识应用于实际问题的步骤可由以下流程图说明:

当学生在生活中遇到问题时，首先将其抽象为数学问题，通过对问题的分析找到函数模型，运用函数知识求解数学结果，然后检验结果的合理性，以说明实际情况、服务于学生的实际生活，这个过程是一个比较全面的功能模型建模过程。基于函数知识和模型思维的重要地位以及函数对培养学生数学应用能力的贡献，笔者认为在初中数学教学中，函数是渗透模型思维教学实践的合适选择。^[6]

（四）核心素养的计算能力

随着我国教育体制的逐步完善和新课程改革方案的稳步推进，教学条件不断改善，社会对学生的基本要求也在不断提高，特别是在核心素养要求方面。在当下，教育工作者应更加重视培养学生的创新意识和创新能力。为适应社会对综合型人才的需求，培养以核心素养为中心的教学模式已成为主要途径。^[7]

1、培养学生计算能力的重要性

自我国恢复高考制度以来，义务教育的普及程度不断加深，学校学生人数迅速增加，导致学生素质参差不齐，教师教学难度加大。教师被集中安排在教学任务中，容易备课时间短，教学逻辑差。这明显降低了课堂教学的质量，也阻碍了数学教学中学生算术能力和思维能力的培养。首先，我们从核心素养的角度分析了初中数学教学的现状和存在的问题。初中数学背诵内容很少，它需要大量的数学计算公式的推导，需要在实践中进一步深入强化，最终实现掌握和应用。归根结底，初中数学的核心是计算。计算是学习数学的基本能力。因此，在数学教学中培养计算思维是关键。如果不能培养学生的计算思维，数学就很难学好。

2、激发学生学习操作性知识的积极性

传统数学课堂40分钟的课程安排得非常紧凑，这种教学方法的缺点是不能有效地将学生的接受与掌握结合起来，一味地传授理论知识。学生在接受新知识时，没有多余的时间来巩固和消化知识，从而失去了学习操作性知识的热情。因此，教师应该在教学中为学生提供多种锻炼计算机技能的机会。例如,在华东师大版数学第十一章《数的开方》有这样一个问题:要剪出一张面积为25平方厘米的正方形纸片，正方形的边长应是多少？老师可以让学生做计算，然后引导学生理解平方根的概念，确保大多数学生经过小组讨论后，让学生探索生活，解决问题，运用平方根计算，实现了由浅到深、由理论到实际应用的操作思维训练模式，逐步树立了学生将知识应用于实践的操作自信。

3、开展数学运算“竞赛”活动

大多数中学生具有较强的竞争精神，教师可以充分利用这一点进行课堂教学。在期中或期末测试前，开展一些数学运算能力活动，帮助学生巩固以前学过的计算知识，同时可以缓解部分学生考试时的焦虑和紧张。例如，我们学校在2020年3月开展的数学运算能力大赛，比赛中涌现出了许多热爱数学的孩子，他们基础牢固，心理素质过硬，在有限的时间内展示了自己扎实的数学功底与高超的计算能力，尤其是获得奖励的同学，学习数学的信心比以前更强了，当然未获奖的同学也找到了榜样，为自己树立清晰的目标。

（五）核心素养的直觉想象

直觉和想象是两种不同的思维方式，应该分别讨论它们的性质、功能和特点。

直觉是感性认识，通过与客观事物直接接触而获得。张楚亭先生在一篇文章中解释了他对直觉的理解:直觉的事物一定是具体的，具体的事物不一定是直观的。从教学效果而言，具体的事物足矣，如7、9、4……这些是具体的。数学家徐立志在《谈我在数学学界的一些经历》中提到“强调直觉”:学习一个数学定理及其证明，只有当学习者能理解定理的直觉意义和直觉思维时，学习者才认为自己真正理解到了；在科研中，经常运用经验中获得的直觉能力，通过猜测来探索一些可能的结果。

想象是数学表征与数学感知在主体心灵中的有机联系与结合，是数学形象的特征性推理，是真理性推理的基本组成部分。宁中石教授说:“数学知识的形成靠直觉，数学知识的确定靠推理。”直觉能力是先天的，而经验能够培养良好的直觉能力。^[8]

（六）核心素养的数据分析

基于数学核心素养，在初中数学“概率统计”板块教学活动中要重视学生分析数据能力的培养，清楚“概率统计”在初中数学中的重大作用，确保学生在该板块学习中能够提升分析能力和思维能力。

如在华师版《样本和总体》教学中，进行“普查和抽样调查”上课时，数学教师可以生活知识为切入点，并且可以与其他学科融合。如根据初中地理《自然灾害》这一节课中的知识设计出我是自然灾害调研员的主题活动，让学生根据教材中的内容通过网络、电视、报纸等各种方式搜集与自然灾害相关的信息，然后再进行我是自然灾害调研员的主题活动中，以调研员的身份将自己寻找到的自然灾害内容分享出来，最后大家一起研究保护环境的解决办法，然后通过投票选出最佳调研员给予奖励。

小  结

立德树人是教育的根本，且核心素养在立德树人过程中起到至关重要的作用，本文整合了多篇文献，简要介绍了核心素养的六大方面，旨在督促自我学习和提升，也希望更多的教师重视核心素养与教育教学的有效融合。

参考文献：

[1]胡学平,李院德.逻辑推理核心素养的内涵与培养[J].教师教育论坛,2018,31(08):74-76.

[2]文建华.基于育人宗旨的班主任核心素养研究[J].时代教育,2018(14):93+101.

[3]王婧. 海南省农村地区初中生数学问题提出能力的研究[D].海南师范大学,2014.

[4]陈财钗.培养数学核心素养之“数学抽象”的教学研究[J].数学大世界(下旬),2021(03):14.

[5]王会. 当前高中数学教材对于逻辑推理素养支持情况调查研究[D].山东师范大学,2020.DOI:10.27280/d.cnki.gsdsu.2020.000496.

[6] 王新. 初中数学函数教学中渗透模型思想的研究——以“一次函数”为例[D]. 广西:广西师范大学,2017.

[7]孟婷婷.浅谈在数学教学中如何培养中职学生的创新思维能力[J].现代农村科技,2021(05):86.

[8]方厚良,罗灿.谈数学核心素养之直观想象与培养[J].中学数学,2016(19):38-41.