粘性填土时挡土墙土压力有限元分析
摘要
关键词
挡土墙，粘性土，等值内摩擦角，ABAQUS有限元
正文
【Key words】: Retaining Wall, Cohesive soil , Equivalent internal friction angle, ABAQUS finite element
0 引言
水工挡土墙兼有挡土、导水、防渗等功能，广泛分布在各种水工建筑物中。堤防工程中小于6m的挡土墙使用广泛，其最常见的型式为重力式挡土墙。墙后填土为无粘性土时，工程中通常采用库仑土压力原理，但是当墙后填土为粘性土时，无法直接利用库仑土压力原理，《堤防工程设计规范》[1]、《水工挡土墙设计规范》[2]提出采用等值摩擦角计算，《堤防工程设计规范》工程中同时给出了公式。本文基于ABAQUS有限元分析软件，分析了粘性填土时挡墙土压力情况，反演出等值摩擦角，对于水工挡土墙设计有一定指导意义。
1 土体有限元分析法
土体本构模型选取Mohr－Coulomb 塑性模型。ABAQUS中接触面之间[4]的相互作用包含两个部分：接触面的法向作用和接触面的切向作用。挡土墙考虑墙前后水位、填土面上均布荷载等作用。
2 工程算例建模及分析
2.1.1计算建模的建立
工程实例：长江中下游沿岸某工程水工挡土墙,采用C20F50混凝土材质，型式为重力式，墙净高3m，顶宽0.5m，临水侧坡比为1:0.5，密度
Kg/m3、弹性模量E=20Gpa，泊松比0.2。墙后填土为粘性土，Kg/m3、弹性模量Es=10MPa、泊松比vs=0.35；粘聚力力c=15KPa、摩擦角=25o，填土表面均布荷载q=10kpa。本文建模采用CPE4，挡墙112个单元，土6989个单元，同时设置挡墙与土摩擦系数为0.32。
分析过程中设置两个分析步：第一个分析步为GEOSTATIC分析步用以平衡地应力，模拟最初挡墙与土的应力情况。第二个分析步为STATIC分析步用以计算在荷载作用下挡土墙相关应力、位移情况。
2.1.2计算结果分析
1）初始状态下挡墙-土竖向、水平向应力分布如图2-1、2-2所示。
图2-1初始状态挡墙-土竖向应力S11分布 图2-2初始状态挡墙-土竖向应力S22分布
2）荷载作用下挡墙-土位移及土压力情况
图2-3 荷载作用下挡墙-土水平位移U1 图2-4 荷载作用下挡墙-土竖向位移U2
图2-5 荷载作用下挡墙-土竖向应力S11分布 图2-6 荷载作用下挡墙-土竖向应力S22分布
图2-7 墙后土压力分布曲线 图2-8 墙后填土塑性应变分布图
由图可知，在均布荷载作用下，挡墙墙顶水平位移向右，墙脚水平位移向左，有倾倒的趋势，挡土墙墙脚处出现塑性应变区；墙-土竖向及水平应力在自重应力基础继续增大；挡墙后填土土压力分布基本成直线，随深度增大而增大。
3）各因素对挡墙土压力影响分析
图2-4 均布荷载、粘聚力、摩擦角等对土压力的影响
由上图可知，在均布荷载作用下，挡墙墙顶水平位移向右，墙脚水平位移向左，有倾倒的趋势，挡土墙墙脚处出现塑性应变区；墙-土竖向及水平应力在自重应力基础继续增大；挡墙后填土土压力分布基本成直线，随深度增大而增大。
4）等值内摩擦角反演及对比分析
根据土体塑性区及主动土压力情况，结合土压力计算公式，可反演出粘性土等值内摩擦角，具体如表2-1。
表2-1 等值内摩擦角反演及对比情况（°） | ||||||||||||
方法 | 容重γ（kN/m3） | 墙净高H（m） | 粘聚力C（kPa） | |||||||||
16 | 17 | 18 | 19 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 15 | 20 | 25 | |
堤防公式 | 78.42 | 74.86 | 71.72 | 68.93 | 71.72 | 60.13 | 53.06 | 48.32 | 54.55 | 71.72 | 89.75 | 72.2 |
有限元法 | 36.28 | 35.69 | 35.16 | 34.68 | 35.16 | 33.08 | 31.71 | 30.73 | 32 | 35.16 | 38.08 | 40.8 |
由上表可知，对于6m以下挡墙，堤防公式计算出等值摩擦角比有限元法大，无法直接用于计算。等值内摩擦角随容重、墙高、粘聚力增大而增大。
3 小结
（1）粘性填土时挡土墙时根据堤防工程设计规范计算的等值摩擦角与ABAQUS有限元反演所得等值摩擦角相比偏大，计算结果应结合工程经验使用，切不可任意套用。
（2）等值内摩擦角随容重、墙高、粘聚力增大而增大。
参考文献
[1]GB50286-2013 堤防工程设计规范[S]. 北京：中国计划出版社，2013.
[2]SL379-2017水工挡土墙设计规范[S]. 北京：中国水利水电出版社，2017.
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