核心素养的发展是当前教育研究的热点问题，２０１４年３月，教育部印发《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，正式提出建立核心素养体系；2016年9月，《中国学生发展核心素养》研究报告发布。核心素养体系的建立，集中体现了党和国家“立德树人”的教育方针，明确了学生终身发展和社会发展所需的必备品格和关键能力，准确地回答了“培养什么样的人”与“如何培养人”的问题，具有重要的现实意义与深远的历史意义。

义务教育数学课程标准（2022年版）指出：数学课程要培养的学生核心素养，主要包括会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界这三个方面。以学生发展为本，以核心素养为导向，使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称“四基”)，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(简称“四能”)，形成正确的情感、态度和价值观。本文以六年级数学盈亏问题为例，从一盈一亏、两盈、两亏和一盈一平四个方面来阐述解题过程中如何按数学核心素养的培养目标来进行教学内容的安排，给学生更多的激励，让他们的主体作用充分发挥出来，让学生能够直观地感受到数学解题的乐趣。

(一)一盈一亏问题

盈亏问题是六年级数学应用题的一类重点问题，同时也是难点之一，并具有很强的综合性，学生在学习盈亏问题和解答盈亏问题的时候容易出现错误，其中有很大一部分的错误是由于学生审题不清造成的。教会学生用数学的眼光观察生活问题，找到解决问题的数学模型，有利于培养学生用数学的眼光认识周围事物的习惯。

例1 幼儿园的老师给小朋友发梨：每人个就剩个，每人个便少个。请问有多少位小朋友?一共有多少个梨?

由题中的已知条件可知，小朋友的人数与梨的总数是不变的。比较两次分配方案，按第一种方案分配多个，而按第二种方案分配少个。满足两种不同的方案所需梨的总数相差 (个)，那为什么会相差个呢?因为两种方案每人相差 (个)，每人相差个，多少人才相差个呢? (位)就是小朋友的人数。然后我们可以任意选择一种分配方案计算出梨的个数：

如果选择第一种分配方案，则有 (个)；

按第二种方案就是 (个)。

从而可知有位小朋友，一共有个梨。本题涉及的数学模型属于一盈一亏类型，总数差=盈+亏。

(二)两盈

基于数学核心素养理念，培养学生用数学的思维思考现实问题，，使学生能够学会在生活的基础上进行数学学习，提高学生自主解决数学问题的数学思维能力，促进学生思维的发展。

例2老师给美术组学生分彩笔，如果每人分5支则多20支;如果每人分8支则还多5支。请问美术组有多少个学生?一共有多少支彩笔?

由题中的已知条件可知，学生的人数与彩笔的总数是不变的。比较两次分配方案，按第一种方案分配就多20支，而按第二种方案分配则多5支。满足两种不同的方案所需彩笔的总数相差20-5=15(支)，为什么会相差15支呢?因为两种方案每人相差8-5=3(支)，每人相差3支，多少人才相差15支呢?15÷3=5(个)就是学生的人数。然后我们可来以选择第一种分配方案求彩笔的支数，则彩笔有5x5+20=45(支)。

从而知本题答案为美术组有5个学生，一共有45支彩笔。本题属于盈亏问题中的两盈类型，总数差=大盈-小盈。

(三)两亏

数学来源于生活，是对生活的一种提炼。用数学的语言表达现实世界，数学的语言是记录传递数学知识、表达数学思想方法、体现数学学科特性的专业语言，是数学存在的一种方式；它以数学概念、数学术语、数学符号为主要词汇，以数学学科特有的概念、定理、公式、符号、图表等要素或规则去刻画、描述客观世界背后的数量关系和空间形式,在这方面数学的语言克服了自然语言只能作定性描述而不能深入地作定量分析的缺陷。

例3 大猴子给一群小猴子分桃子。若每只小猴子分6个，则差94个;若每只小猴子分4个,则差2个。问一共有多少只小猴子，有多少个桃子?

 由题中的已知条件可知，小猴子的只数与桃子的总数是不变的。比较两次分配方案，按第一种方案分配就差94个，而按第二种方案分配则少2个。满足两种不同的方案所需桃子的总数相差94-2=92(个)，为什么会相差92个呢?因为两种方案每只相差6-4=2(个)，每只相差2个，多少只相差92个呢?92÷2=46(只)就是小猴子的只数。然后我们可以任意选择一种分配方案计算出桃子的个数，如果选择第一种分配方案，则有6x46-94=182(个)。从而可知一共有46只小猴子，有182个桃子。本题属于两亏类型，总数差=大亏-小亏。

(四)一盈一平

    在数学概念、定义和定理的描述中，数学语言力求简洁。在抽象出的数学语言高度的概括性、一般性，表达形式本身就对纷繁复杂事物的进行简化，最终形成最简洁的本质表达。欣赏数学对称之美、数学统一之美、数学思想方法的简洁之美，让学生体会和认识到简洁是数学本身创造、发展的重要动因之一。

例4 某学校组织学生看电影，若每排坐15名学生，则有36名学生没有座位;若每排坐18名学生，则刚好够坐。那么看电影的学生有多少名?

由题中的已知条件可知，学生的人数与电影院的排数是不变的。比较两次分配方案，按第一种方案分配就多36人，而按第二种方案分配则刚好够坐，不多也不少。满足两种不同的方案所需学生的总人数相差36名，为什么会相差36名呢?因为两种方案每排相差18-15=3(名)，每排相差3名，多少排相差36名呢?36÷3=12(排)就是电影院座位的排数。然后我们可以选择第二种分配方案计算出学生的人数，则有 (名)。本题属于盈亏问题中的一盈一平类型，总数差=盈数。同理，如果是一亏一平类型，那么总数差=亏数。

在数学核心素养理念下，教师要想使小学数学课堂教学更为有效，就应该重视对有效教学方法的引入，要循序渐进地引导学生感悟数学语言表达的精确性，并能自觉、习惯地使用数学语言精确地表达自己的日常生活和其他现实。在日常教学中，我们可以从“意义的清晰确定、数量的精确、去语境”三个维度让学生尝试体验数学的精确性，并能尝试用这样的数学的语言精确表达生活和其他现实世界。

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社,2022

[2]李青青.小学数学应用题教学策略研究[D].上海师范大学，2018.

[3]南宁.浅谈小学数学应用题教学中的问题及优化[J].才智，2019（23）：68.

[4]张承义.小学数学应用题教学的现状及解题策略[J].中国教育学刊，2017（S1）：148