学具是教学形象化的教学器具，在小学数学教学中有效地指导学生运用学具，要掌握学具使用的技巧和学具使用的时机，熟悉注意事项，可以充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，有效的组织管理和调控教学活动，提高教学质量。

陶行之说“教育有无创造力，也只需看他能否发明人生新工具”。《新课程标准》指出^[1]“教学活动应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”因此教师在教学中要重视学具的使用，充分利用学具进行实践操作，可以激活学生的头脑，激活学生的手脚，激活学生的思维。

一、教师会使用教具，更要培养学生动手能力制作学具

曾经有一位心理学家说：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”因此，利用教学具加强学生的动手操作在“双减”教学中势在必行。如，《神奇的莫比乌斯带》，莫比乌斯带的制作过程虽然很简单，但是造成这一神奇现象的原理很多学生无法理解，在不断的制作与探索中让学生从而理解原理。因此更多的时候，教师可以带领学生自制教具，让学生体验制作教具的过程，既培养了学生的动手实践能力，更能让学生在制作过程中感受教具的原理，体会生活。

现在小学阶段常用的学具有实物图画、数学符号、几何图片卡片、小棒计数器或计数表、口算练习卡片、图形口算练习板、钟面和七巧板、电子版等。对于农村的孩子来说，并没有条件买到这些学具，甚至一个学校也只有一套这样的教具，而这些又只能称之为教具，而不是学具。学具的特点是每个学生都可以操作的，是以学生为主体的，所以我认为教师在教学中除了使用教具，还应该教会学生自制学具。

二、自制学具应简单实用，新旧知识更好衔接

学具的自制实用就好，我们可以做简单一点，既可节省材料，也可以节省时间。比如四年级下册数学《三角形具有稳定性》，利用木条制作了一套学具。4根木条两端都打孔，每个关节套上镙丝钉后都可以自由的活动。学生在操作时每连接一个关节都让木条自由旋转一下，但发现把三根木条连接成三角形时形状就被固定上来了，无法移动和变形了。为了增加对比，松开一个关节，把四根木条连上去，连接成四边形，形状仍然可以改变。生动地说明了三角形具有稳定性。使用的材料非常简单，就是4根木条和4颗镙丝钉。

在教学过程中教学具的运用根据不同阶段会体现不同作用，在学习一些数学知识时进行教学具操作，可以有效的让学生对新旧知识进行联系，从而进行教学。在初步认识图形时会有图形 模具，让学生去触摸感知，在《认识图形（二）》中不仅有图形的模具让学生去触摸，更有点子图，让学生可以临摹图形，到真正认识这个图形时，只有点子图让学生进行绘图。通过一次一次的图形绘制，由易到难，让学生在教学具中不断感受旧知，从而学习新知。

三、自制学具可激发兴趣，同时也要回归课堂

兴趣是最好的老师。小学生的特点是爱动的，如果一节课过于注重理论知识的学习，学生学习的参与度就不会太高。所以要讲练结合，劳逸结合，而学具的应用就符合学生这一特点，从而提高学生学习数学的兴趣。例如六年级数学上册《圆的周长》在探究圆周率的时候，完全靠想是没有用的，谁会认为圆的周长约是直径的3倍呢！所以我们在生活中找两个大小不同的圆来量一量。先量分别出圆的直径，再用软尺或在地上滚动一周的方法量出圆的周长，最后用圆的周长除以圆的直径，都约等于3（得数保留整数就可以了，测量是存在一定误差的）。最终老师告诉大家这个比值是个无限不循环小数，我们在计算圆的周长时一般取两们小数，3.14就行。通过操作不仅得出了圆周率是一个固字的数字，同时让学生参与了探究过程，理论与实际相结合，乐在其中。

学生对于新兴事物总是会更有关注力，从而提高学生的学习兴趣，但部分学生尤其是低年级学生容易被教学具吸引转移注意力从而脱离课堂教学。教学具的使用不仅是为了更好的活跃课堂，也要引导学生在操作的基础上进行观察、分析、比较。在学生概括出自己所探索到一些基本规律后，引导学生回到具体的个别实物，并进行应用和检验。

随着城镇化的发展，农村留守儿童的增多，出现了不少家庭教育管理的真空，小孩子并不懂得学习的重要性。从我们个人成长的经历来说，到了十几岁才明白学习的重要性，所以对于小孩子我们不仅要严格要求他们学习，也要“哄”着他们好好学习。我们适时出发，以利用教学具提高学生自主探究能力研究活动为契机激发他们的学习兴趣。

如教学四年级数学下册《三角形的内角和》时，如果不用学具探究，谁能想得出三角形的内角之和是180度呢！光凭想不仅得不出结论，反而让学生很烦躁。于是我把学生分成三组，第1小组在纸上任意画一个三角形，用量角器量出它的三个内角，再加起来，从而求出三角形的内角之和；第2小组任意剪出一个三角形，再把三个角折在一起；第3小组任意剪出一个三角形，各角标上序号，再把三个角剪下来，拼在一起。第2小组和第3小组首先得出结论，三角形的三个角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角之和是180度。第1小组之所以慢一些，是因为他们成员之间的答案不是统一的，在量的过程中有点误差，有181度的，也有182度的。虽然如此，当3个小组把各自的结论都公布的时候，第1小组也知道有点误差是正常的。学生们学得非常有乐趣，有成就感。

四、自制学具让学生建立空间观念，将知识化难为易

数感一直是学生最为拿手的，但是对于图形和空间观念一直是学生最为困难的一部分，尤其是农村学生，平面图形已经是较为吃力，而对于更为复杂的立体图形更难建立。因此在教学图形这一方面非常依赖于教学具，认识立体图形时需要学生去观察、触摸各类图形，让学生运用多种感官协同活动，在脑中建立表象，感知规律，从而帮助学生对于解决对于几何的难题、培养学生的空间观念。

利用学具把数学知识化难为易的现象较为普遍，因为在小学阶段学生的思维是由直观形象思维逐步过度到抽象逻辑思维的。低年级犹为如此，高年级也不应忽视！一年级数学上册是20以内的加减法，在教学的时候我们不应忽视了数数，2＋４＝6，首先就应该让孩子们数一数棒子，折一折手指头，形成数物相对的数感，在多次数物的过程中得出结果，逐步深化记忆，形成条件反射。而不应过于注重机械记忆，忽视数物的过程，急于求成对孩子的智力发展是不利。

高年级如六年级数学下册，探究圆锥的体积，如果不去操作，直接把公式告诉学生，学生只是在认同和记忆这个公式，没有理解的过程。第1步利用学具比较圆柱和圆锥的高，发现相等；第2步利用学具比较圆柱和圆锥的底面积，两者对在一起比就行，结果相等；第3步，第一小组往圆锥里装满水倒入圆柱里，看可以倒几次，第二小组往圆锥里装沙子倒入圆柱里，看可以倒几次。很快两个小组都得出了结论，正好倒3次，同时发现用沙子比水好，倒水时容易洒出来。等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积只有圆柱的三分之一。这个实验前后不到10分钟，便化难为易了。

我们要巧妙的运用自制教具，充分调动学生的学习积极性，培养学生的创造性思维，使每个学生的个性特长都能得到较好的发展。

五、学具使用要贴近生活，促进学生交流合作

^[2]在课堂中学习的，学具的操作过程是课堂教学的重点，也是难点。在这一过程中应能直观的体现出数学数量的变化，帮助学生理解感受知识的形成过程，在此基础上加以归纳总结，把感性认识上升为理性认识，实现从量变到质变的飞跃。

在利用学具进行自主探究的活动过程中，小组合作是最为常见的形式之一，为了快速有效的完成共同任务，在同一小组内既有分工又有合作，为学生搭建了良好的交流平台。小组合作学习为每个成员创造了平等参与的机会，弥补了教师个人无法照顾到的个别差异，实现了因材施教的教学要求。

设计操作时要考虑到学生在要观察、操作中可能遇到的问题，再次，在课堂中适时的引导学生动手操作，灵活地引导学生处理操作过程中遇到的问题。使操作活动有针对性、有目的性，讲究实效，避免流于形式。

如在教授《认识人民币时》，由于一年级学生年龄小，认识的钱仅限于1元，10元等常用的币种上，对于分，百元的不熟悉，针对这个特点，我搜集人民币，把各种各样的人民币直观展示在学生面前，通过对比等方法，学生认识到了各种各样的人民币。然后让学生用人民币去兑换人民币，1元兑几个1分的，10元兑换几个1元的等等。学生通过兑换、买东西等活动很快的认识了人民币，学习的积极性也很高。

数学是一门来源于生活而应用于生活的学科，在选取教学具时可以利用我们生活中的物品。如在教学《认识千以内的数》，认识十以内或百以内学生都可以轻松了解到这个数的大小，但是在认识千这个较为大的数值时学生没有认知，而此时如何选用恰当的教具教学变成为了一大难题，在这里我们可以利用农村生活中常见的黄豆来进行教学，让学生对千这个数进行感知。既让学生感受数量的多少，又可以让学生发现生活生活中处处充满着数学。

六、学具操作应把握分寸，重视语言在学具操作中的作用

语言是思维的工具，在学具操作时要充分发挥预言帝作用。学生在操作过程中，根据自己操作的过程说出思考过程，并学会用学过的数学语言去准确精炼的表达出来。农村学生缺少对语言的表达，大部分学生会做、会写但是缺少运用如何使用数学语言表达。双减政策下既是要减轻学生的负担，也是要加强学生能“说”、会“说”这一方面的训练。如最开始利用图形进行摸一摸、拼一拼、剪一剪时学生所用的数学词汇可以不断的进行重复，加深印象。

^[3]学具操作要明确目的，不要为了操作而操作，要根据教学内容的难易度选择操作的内容，不能够堂堂操作，题题操作，致使学习时间消耗大，学生兴趣低。^[4]要根据学生的接受水平，在知识的重点、难点处强化学具操作。教师要教给学生正确的操作方法。操作要与学生的表述相结合。为了使学生操作的效果更好，操作的学生应该使用学具或在实物投影上展示操作。为了全方位展示教学效果，应该有两到三个层次的学生代表，使学生看到彼此之间的差距与不足，另一方面，也使教师发现每一个层次的学生的学习情况，及时补漏。教师要大胆肯定学生正确的行为，积极鼓励，激发他们的自信心和自强精神。

通过动手操作探究，理解数学知识，解决数学问题，容易使学生获得成就感，使其感觉到学习、成长的快乐与幸福，进一步激发他们的学习热情。

总之，^[5]运用学具动手操作是一种发展学生思维的重要教学活动，是一种让学生自主探究获取知识的重要方法。运用学具能够让课堂变静为动，让学生思维更加活跃，有利于学生在掌握知识的同时获得学习数学的能力。因此，在数学教学中有目的的运用好学具，有利于提高教学效率，提高学生的自主探究能力和实践能力。

随着“双减”政策的落实和教学改革的深入，教学具再教学中具有非常重要的作用，他可以激发学生的学习兴趣和求知欲，提高教学效益，但需要教师们合理而正确的使用，从而在“双减”背景下达到提高课堂教学效率，甚至能在一定的程度上改变学生的学习习惯，提高学生 的学习习惯。“冰冻三尺，非一日之寒”教学具的使用还需要我们不断的进行探索。

参考文献：

［1］小学数学教学方法指导探究,杨芝玲,《中国教育学会基础教育评价专业委员会2016年专题研讨会》；2016-05-22

［2］浅谈小学数学学具操作中应关注的几个问题,代朝生；《科学咨询》；2016-04-28

［3］指尖上的智慧--浅谈学具在小学数学课堂教学中的运用,徐君平；《才智》；2013-04-10

［4］[学术网文]TSZY132181021051055262 ,2018-12-31

［5］《一种函数图像演示器》 崔群；2014-04-27