领导人在2018年全国教育大会上指出：“要努力构建德智体美劳全面培养的教育体系，形成更高水平的人才培养体系”。党的十九大进一步强调“落实立德树人根本任务，发展素质教育”。为深入贯彻全国教育大会精神和立德树人的目标，我们小学数学教师急需改进课堂教学，提高课堂教学质量，落实核心素养，让深度学习在课堂中真正发生。

深度学习是发展学生核心素养的有效途径。小学数学深度学习则是在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。在这个过程中，学生开展以从具体到抽象、运算与推理、几何直观、数据分析和问题解决等为重点的思维活动，获得数学核心知识，把握数学的本质和思想方法，提高思维能力，发展核心素养，形成积极的情感、态度和正确的价值观，逐渐成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神的学习者。

那么在小学数学课堂教学中如何让深度学习真正发生呢？

一、巧借提问引领深度学习

加波普尔认为：“科学与知识的增长，永远始于问题。”一个蕴含张力的好问题能够让深度学习真正发生，能够恰当、清晰地体现数学问题，激发学生的探究的欲望，能凸显相关的数学思想方法，在课程的进一步开展中发挥引导作用。因此，教学中要注重精心设计问题，问在教学重点、关键处，问在探求数学本质、揭示规律处，问在相关概念混淆处，问在新旧知识衔接处等等，巧借这样的问题引领学生走向深度学习，发展学生的高阶思维，培养学生的核心素养。

例如，在学习人教版数学四年级下册《乘法分配律》时，出示13×98的算式，提问该算式含义是什么？你会计算吗？学生都能说出含义表示98个13的和，可以竖式计算得出结果。这时老师提出直指内容本质的问题：“老师想用计算器算，但是这个计算器的按键8坏了，你还能有办法通过按键输入计算吗？”此时学生想到输入98中的8不能按，就会利用乘法的意义进行转化，将98个13转化成几加几个13正好是98个13 ，于是学生想到先计算94+4的和在再乘13，这时老师追问：“还有不同的想法吗？”于是在第一位同学的启发下，出现了13×（97+1），13×（95+3）等的想法，这时学生的思维处于定式状态，仅仅想到加法，于是老师说这是李氏算法123，还有其它算法吗？教师及时引导学生跳出目前的思维情境，走向更深入更广的思维，于是有一位学生想到了（100―2）×13，接着又出现了几减去几个13 的情况。老师继续追问还有不同算法吗？引导学生继续思考，学生就想到了94个13 加上4个13 的和，100个13减去2个13 的差等情况。整个过程学生的想法都是借助乘法的意义来解释各种算法，于是发现了几加几的和或差乘13等于几个13 加上或减去几个13，从而顺利的得出了乘法分配律。

上述教学中，教师提出的问题直指核心内容，环环相扣，逐步推进，学生的思维逐步打开，走向深度思考，发生了真正的学习，思维能力得到了真正的培养和发展。

二、巧借概念学习促进深度学习

面向未来的未知世界的学习，学生必须获得对概念更深层次的理解，而不仅仅是单纯字面意思上的知道、了解、明白，它更强调一种深层次的思考，即解释、思辨、推理、验证、应用等更有难度、更加复杂和综合性的学习结果。深层次的概念的理解是学生从许多事物或情境中不断体验、感悟、从而认识或抽象出概念、进而创建概念模型、解决问题、建立与其他概念和学科的关联从而形成理解世界的新方式，深度学习才真正发生。

例如，教学人教版数学三年级上册《倍的认识》，本节课要想学生深度学习真正发生，首先经过深度解读教材发现，学生理解掌握“倍”的概念时比较困难，因为此时三年级学生的心理认知结构需要发生一个质的变化，就是要从加法结构上升到乘法结构的转变，学生头脑中建构的“加法结构”是数量的合并与多少的比较，而“乘法结构”就是对两个量或多个量之间的比率关系，学生在这之前未曾学习过。“倍”的学习是发生质的变化的第一次机会，所以学生认知结构的转变是学习的最大困难。因此，倍的初步认识必须创设符合学生心理认知特点的同时又能解释倍的数学本质的活动，让学生在丰富多样的活动中理解“倍”的内涵，建立“倍”的数学模型。所以本节课的设计有以下几个环节，首先是初步体验“倍”的含义，课的开始通过看图简单复习几个几的含义，接着老师出示教材萝卜主题图，经过学生整理图中的数据信息，提问：“水萝卜和红萝卜数量有怎样的关系？你能在摆好的图中画一画体现你的想法吗？”学生的答案都是谁比谁多或少的问题，这正是学生已有的学习经验，即学生认知结构中的加法结构。老师继续提问：“水萝卜数和红萝卜数之间还有3倍的关系，你知道它藏在哪里吗？你能在图中通过分一分、画一画找到吗？”学生圈出2根红萝卜为一份，水萝卜有6根，2根为一份，圈出3份。此时教师引出3倍的概念，像这样红萝卜数有2根，为一份，水萝卜数有这样的3份，就说水萝卜数是红萝卜数的3倍。教师继续追问：“白萝卜数是红萝卜数的几倍呢？你能通过圈一圈、画一画表示吗？与同桌说一说你是怎么想的吗？”学生通过画一画找到了白萝卜数是红萝卜数5倍。接着教师继续增加白萝卜的数量12根、16根、20根.....,学生分别找出白萝卜数是2根红萝卜的几倍，并且发现了什么？这个环节教师先让学生通过圈、画自己找出隐藏在两个数量之间的3倍的关系，而不是直接告知学生6根水萝卜就是2根红萝卜的3倍，否则就成为了模仿教学，学生就不会体验到数量与数量之间有几倍的关系，学生在不断体验、感悟和寻找过程中逐步建立2的几倍的数学模型。接着标准量变为3颗苹果，各家小动物们收获的水果分别有12颗、15颗、18颗......,发现了每家小动物收获的水果数量是3颗的4倍、5倍、6倍......,再一次深入地理解倍的含义，建立了3的几倍的数学模型。标准量继续变化，小鸡第一天捉了4只小虫子，第二天捉了8只，第三天捉了12只......,学生建立了4的几倍的数学模型，学生对倍的理解走向更深入。最后教师引导学生整理总结，2根为一份，有几个2根就是2的几倍，3颗为一份，有几个3颗就是3的几倍，4只为一份，有几个4只就是4的几倍，发现不管标准量有几个，只要看作为一份，比较量中含有几个这样的标准量，两个量就是几倍的关系。

上述教学中教师巧借递进式探索体验活动引导学生发现2的几倍、3的几倍到几的几倍的数学模型，学生的认知由具体感知上升到抽象认知，有效促进了学生对倍的意义的本质理解，真正走向深度思考，实现了深度学习。

三、巧借实践操作助推深度学习

动手操作是新课程倡导的重要学习方式之一，有效的动手操作是实现有效教学的关键,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的实践能力，也可促进学生进行深度学习。实践表明，学生在进行实物操作或者试验验证的过程中，能够更直接体验学习数学带来的快乐，促进学生的深度思考、深度学习，并为后阶段的学习和探究奠定坚实的基础。

例如：学习人教版数学二年级下册的《有余数的除法》一课时，如何让孩子们很好的理解有余数的除法的意义，选择让孩子们动手操作，让他们亲自体验为什么会出现有余数的除法？学具为各种豆子，学生第一种摆法：6粒豆子平均放在2个盘子里。孩子们很快得到了结果：每个盘子里有3粒豆子。当摆到第二种情况时，将7粒豆子平均放在2个盘子里。开始动手没一会儿，学生就说：老师，这个题目不对。教师及时追问：为什么不对呢？学生说：我分完后，还多1粒豆子。我问：多的这1粒怎么办呢？还能继续往下分吗？他说：不能再分了。其他学生也都同意此观点。多的1粒在数学上叫做余数，可以用算式7÷2=3（粒）……1（粒）来表示。通过让他们自己动手操作分豆子的过程中，他们体验到余数的由来，并且还自己发现问题，这也就是深度学习所指的“在教师的引领下，学生围绕具有一定挑战性的学习主题，积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程”。

再例如学习人教版六年级上册《圆柱的体积》，课前教师让学生自己动手把长的茄子切成圆柱形作为课堂学具，课堂中教师引导学生借助已有经验大胆猜测圆柱体积=底面积×高，于是引导学生利用课前准备好的圆柱形茄子通过学生亲自动手操作验证猜测，沿着圆柱的高将底面平均分成若干份，再拼成近似的长方体，仔细观察转化前的圆柱和转化后的长方体，什么变了什么没有变，怎么变化的。在这个过程中，学生体验了自己动脑筋想办法、动手操作、推理验证圆柱的体积的计算过程,尤其是发现长方体底面的长是圆柱的底面周长的一半πr，宽是底面圆的半径r,所以圆柱体积=长方体体积=长×宽×高=πr·r·h。这一过程就是学生借助亲自动手实践、观察比较、探究推理出圆柱的体积公式，经历了知识的发现与建构过程，学生真正成为了学习的主体，这样的实践操作过程就是在不断地促进学生深度学习。

四、巧借练习拓展深度学习

练习是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展思维、提高解决实际问题能力的有效方法，也是教师了解学生学习情况、检验和反思教学效果的主要途径。因此创造性地使用教材习题，引导学生深入思考、自主学习，促进学生更好地生长和发展。

例如：人教版五年级数学上册《长方体表面积》的课后练习，“这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂上红油漆，涂黄油漆和红油漆的面积各是多少”

先计算涂黄油漆的面积：方法一：分别计算三个领奖台的前面再乘2，即[40×（65-10）+40×65+40×40]×2,方法二：把三个领奖台垒在一起前面就成为一个大的长方形，因此计算2个大长方形面积即可，即40×（55+65+40）×2。涂红油漆的面积：方法一：一个面积一个面积计算，发现边长为40cm的正方形有5个，再计算1号台左面和右面露出的两个小长方形，即40×40×5+40×10+40×（65-40），方法二：2号台和3号台向1号台压回去相当于计算1号台的左右面，再计算上面三个正方形面积，即65×40×2+40×40×3，方法三：把整个红色面积拉长看做一个长是（40+40+10+40+25+40+40）cm,宽是40cm的大的长方形面积，渗透了化曲为直的数学思想。

总之，教师要充分利用习题教学，从不同角度加以分析、从不同的层次进行理解，激活学生思维，进一步拓展深度练习，让小习题也可以有大作为，让习题助推学生深度学习的发生、高阶思维的发展。

综上所述，学生的深度学习归根结底源于教师的深度教学设计，尤其是课堂上，学生对数学中核心、关键概念的理解不能仅仅靠讲授，而是在核心活动中，学生有问题可以思考，有活动可以探究，数学概念本质的建立才能在学生的脑海中是鲜活的，思维才是有生长的，学生的深度学习才能真正发生。

参考文献：

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[5]小学数学课程教材研究开发中心. 数学三年级上册教师教学用书 [M].北京：人民教育出版社2016:122-123.

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