数学具有一般文化的三条准则，即：相关性、相容性和大众性。相关性主要体现在与现实相关，而不是悬浮在半空中、虚无缥缈的东西；相容性则不仅仅强调它作为逻辑封闭系统的一面，还体现了作为多元文化的一种活动模式；而大众性则反映了对于学习和实践的每个人来说都是开放的。除此之外，更主要的方面是数学与一般大众文化比较所表现出来的特殊性，它构成了数学文化的个性，即独特的语言系统、价值判定准则和发展模式，使数学自身构成一种独立的文化体系，从而使得数学对象的人为性、数学活动的整体性，以及数学发展的历史性充满了人文价值，也更加凸现数学的文化意义。

一、 在小学数学课堂教学中融入数学文化的意义

（一） 数学文化的有效融入有利于营造和谐的课堂学习氛围

我们作为数学教师，掌握一定的数学文化能够让学生更好地了解和发现数学文化的价值。采用数学文化与数学课堂相结合的形式进行教学是今后数学课程改革的趋势所在，因此作为一线数学教师我们在备课时除了要认真研读教参、教材，还要查阅与课程内容相关的数学文化资料，将数学文化与数学课堂无痕对接，做到“润物细无声”。

（二） 数学文化的嵌入可以激发学生的学习兴趣和民族自豪感

在小学数学课堂教学中融入数学文化，不仅可以让学生有效掌握知识，还能激发学生的学习兴趣、民族自豪感和爱国热情。在教材中，很多知识都会链接相关数学课外知识或历史知识，其中不乏很多经典的数学问题以及数学家他们在解决数学问题时发生的小故事等。教材中配置的数学文化故事也体现出了数学教材融入数学文化的意图。我们作为教材的使用者，更应该发挥数学文化的教学功能和价值，进而引发学生的学习兴趣和热清。

（三） 数学文化走进课堂能够让学生终身受益

在数学发展的历史长河中，有很多耳熟能详的历史故事、名人故事和数学问题及模型等等，如“8岁高斯发现了数学定理”“小欧拉怀疑上帝”“小欧拉智改羊圈”“华罗庚报效祖国”“陈景润攻克歌德巴赫猜想”以及今天我要重点表述到的“刘徽用割圆数得到p”“祖冲之世界上第一个把圆周率p精确到3.1415926至3.1415927之间，之后800年无人打破这一纪录”等等，不胜枚举。正是这样的数学文化故事，很大程度上激励着人们对于数学的不懈探究以及动手实操验证猜想。基于以上背景，我们在进行课堂教学时，就应深入全面地吸纳进相关的数学文化，给学生树立榜样，健全学生的人格，使学生树立远大的理想抱负。把数学文化渗透入数学课堂教学并非一日之功，是一个很复杂的过程，数学文化的填充可以发挥出巨大的积极作用。我们想让数学文化随着课堂内容进入，并悄悄走进学生心里生根发芽，就要了解学情，符合学生的年龄特点，用合适的教学策略，把数学文化辅以更好的方式进入课堂教学中，让课堂充满活力，让学生了解数学本质，受益终身。

二、 数学文化渗透在小学数学课堂教学中的实例探究

《圆的周长》是人教版六年级上册第五单元的内容。在小学阶段，数学中关于几何领域的学习主要是认识图形、测量图形、图形的运动和图形的位置等。“圆的周长”属于图形测量方面，《新课程标准》要求教师带领学生掌握圆周长的计算方法，并能根据具体的情况解决实际问题。在这课之前学生已经学习并掌握了其他平面图形周长的计算方法，也对圆的特征有一定了解。

（一） 渗透数学文化意识的萌芽

初次备课我的设计思路如下：

1. 激趣引入。

设计生活情境：两个不同形状（一个正方形、一个圆），如果分别以同样的速度沿两个图形的周长进行跑步比赛谁会获胜？引发学生猜想，并说说理由，揭示其实就是比较两图形的周长。全班分为两派，各占一半。

首先明确圆的周长是什么？

学生用圆形纸片、瓶盖等示意，说明“围成圆的曲线的长度叫圆的周长” 。

【设计意图】以学生感兴趣的跑步比赛引入，激发学生学习兴趣，在愉悦的氛围中进入学习。

2. 小组讨论测量圆周长的方法——滚动法、绳测法。

利用准备好的实物，独立思考如何测量出一个圆的周长。汇报总结：滚动法、绳测法，并叙述相应具体操作流程，边操作边让学生提出补充意见。如果其他学生没有质疑，由师提问：哪种方法更好？为什么？

【设计意图】培养学生独立思考、完整表达的能力。从实际出发思考切实可行的方案，鼓励学生认真倾听，补充叙述。

3.多媒体出示一大一小两个圆，内含半径。学生猜想圆的周长和什么有关？

【设计意图】通过观察图片引发学生思考，培养学生认真观察、爱思考的优秀品质。

3. 利用刚总结的测量方法，拿出准备好的圆形纸片、直尺和绳子等，采取小组合作探究的方式研讨并填表格。

【设计意图】在小组合作中学生充分的表达，动手实操，加强团结协作能力和动手操作能力。

结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。教师也给出一些自己的研究数据，提出质疑：为什么每次计算的数据不同？

【设计意图】引发学生的深入思考，明确任何方法都有其局限性和实验的误差，体会认真、细心的优秀探究品质的重要性。

利用多媒体直观演示圆周率的探究过程。

【设计意图】体会数学探究的严谨性，感受数学的独特美。

4.知道圆的周长除以直径的商是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653…… π是一个无限不循环小数，一般取两位小数π≈3.14。数学文化小故事：约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样结论的时间至少要早一千年。

【设计意图】通过数学文化的渗透，使学生感受我国古代数学家的伟大，学习其坚持不懈的优秀品质，提升民族自豪感。

4. 总结圆周长的计算方法，并根据不同情况加以训练。

反思：这节课虽融入数学文化，但是作用并不十分凸显，未达到预期效果，有“水过地皮湿”的感觉，并没让学生切实感受到祖冲之的伟大，也没有生成浓烈的民族自豪感。在小组活动操作探究中，部分学生未按教师预设，测量出圆形学具的周长再除以直径求比值，而是直接代入数值3.14反向计算圆的周长。由于学生未经历繁杂的计算探究过程，因此无法体会古代数学家的艰辛，数学文化在本课的植入收效甚微。

（二） 数学文化融入数学课堂，滋养学生心灵

再次备课我的设计思路如下：

1.以圆周率弹奏的钢琴曲进入课堂（作为背景音乐不告诉学生具体内容）让学生看课题，回顾学习平面图形的一般流程：首先了解特征及各部分名称，再学习周长、面积，进而解决生活中的实际问题。学习圆也是同样的流程，揭示课题，探究圆周长的奥秘。

【设计意图】直奔主题，在回顾平面图形学习的一般方法中走进今天的数学课堂。

2.问学生是否知道3月14日是什么节？部分学生会和植树节混淆，基本没有学生能说出来。师揭示：3月14日——国际圆周率日。

展示图片。

师同时说：同学们一定对圆周率早有耳闻，甚至有的同学还能背诵很多位，今天的学习就离不开它，让我们进一步深入地了解圆周率。

3.多媒体出示墨子画像，询问同学们是否认识。

师揭示这是我国古代伟大的数学家——墨子。早在约2400多年前，他就说过这样一句话“小圆之圆，与大圆之圆同”。师提问：“同”具体指什么？让学生畅所欲言。

【设计意图】这两部分的融入，一来增加学生的课外知识，二让数学文化悄然无声地进入数学课堂，让学生初步认识我国古代的数学家及思想、著作等。

5.师：同学们刚才提到无论大圆小圆，它们都有周长，那什么是圆的周长？如何测量出一个圆的周长？

学生用圆形纸片、瓶盖等，说明“围成圆的曲线的长度叫圆的周长”。

6.和第一部分备课相近：由学生自主思考探究出滚动法和绳测法这两种基本方法。但这次设计不同，我多准备了一个环节：用绳子栓一个小的重物，抓住绳子一端旋转，让学生观察思考，绳子另一端物体运动的轨迹还能用这两种方法测量吗？表明这种普遍的测量方法有其局限性。

【设计意图】无论是绳测法还是滚动法，学生都能找出在实操中其局限性。如利用滚动法时，在格尺上滚动圆时不能很准确的保证圆正好转一圈，误差较大；采用绳测法时，较大一些的圆几个学生同时使绳子围绕一圈都有些困难，不能正好围一圈，加之绳子如有弹性那误差更大。学生在实际动手操作的过程中会发现，其实准确测量圆的周长是一件非常不容易的事。这个环节能让学生感受数学之趣，旋转操作肯定每个人都做过，但没有思考过重物绕出的这个圆形轨迹周长的问题。借助本课启发学生，看来我们必须要找到一个模型——能够解决所有圆周长的方法，无论是生活中的大圆小圆，亦或是圆形轨迹，我们迫切需要一个一般方法，而不再动手测量。在数学文化的指引中，突破这节课的重点——圆周长计算方法的推导。

请你观察思考：圆的周长和什么有关？

早在约2400多年前，《周髀算经》中对于圆的周长是这样描述的：周三径一。你如何理解？（自主发言）

【设计意图】通过观察图片及数学文化适时的渗透，引发学生关键性思考。为接下来小组活动做准备。

7．探究活动：

4人一组，2人合作测量出圆的周长和直径，一人计算周长和直径的比值，一人在表中记录数据。

小组交流：你发现圆的周长和直径间有何关系？

【设计意图】这个环节计算不是主要的，关键在于感受古代数学家的伟大、坚持不懈的精神。通过汇报数据，保留两位小数的情况下，发现基本上得不到圆的周长与直径的比值是3.14的情况，只能得到“圆的周长是直径的3倍多”“圆的周长是直径的3~4倍之间”的结论。

8.借此再出示数学文化：《周髀算经》周三径一。我们共同补充完善这句话（学生集思广益得出最终统一的结论）：周三径一有余。

【设计意图】走进数学文化，参与数学文化，让数学文化悄然走进学生的心灵。

9．利用多媒体直观演示圆周率的探究过程。

师总结：其实同学们早对圆的周长与直径的比值有所耳闻——圆周率。其实就是圆的周长与直径的比值，是一个固定的数，用希腊字母π表示。π＝3.141592653…… π是一个无限不循环小数，我们一般取两位小数π≈3.14。这一数值是历经千年古代国内外数学们不懈地钻研下得出的结论，同学们刚才亲自体会了，能够感受到特别困难。

回到课前的墨子说过的“小圆之圆，与大圆之圆同”。 “同”其实就是指任何一个圆它的周长与直径的比值是一个固定的值。

【设计意图】体会数学探究的严谨性，感受数学的独特美。这里不再是枯燥地插入生硬的数学文化资料让学生阅读，而是在动手操作中感受古人的伟大探索精神，进而学习其坚持不懈的优秀品质，拥有民族自豪感。

10.播放两段视频；

（1）视频一介绍圆周率π为何令数学家着迷；它悠久的历史；在建筑设计上的运用；刘徽、祖冲之及张衡等人圆周率的故事；我国是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的国家，并且这一纪录保持了七百多年；为什么圆周率无限不循环，还要一直算下去的原因，如应用到密码学中，保护个人隐私等功能。

（2）视频二圆周率目前已经利用计算机计算到62.8万亿位，3.14就可以解决生活中的一般问题，如果一旦发现圆周率算的尽、不是无限的会发生什么。

【设计意图】通过两段视频呈现数学文化，让学生对圆周率加深理解，不停留在只知道3.14这个数字上，数学文化融入课堂教学更加成功。

11.总结圆周长的计算方法，并根据不同情况加以训练，这里不赘述。

12.课程最后，再次播放课前的音乐，告诉学生这其实就是音乐家利用圆周率谱的曲子，在圆周率之歌中享受地结束本节课。

数学是人类文化的一个重要组成部分，它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。数学文化的教育价值，在于它对人类理性思维、创造性思维所作出的独特贡献。每一个现代人都需要接受数学教育，通过对数学的认识与理解，提高文化素质，从而创造出更有内涵、更有意义的人类文化。

参考文献：

[1]王晓青.数学文化在小学数学课堂中运用的实践探究[J].读于写（教育教学刊），2017（12）.

[2]刘子义.小学数学课堂教学中融入数学文化的策略[J].新教育时代电子杂志，2019（1）.68

[3]徐进勇.构建现代数学教育观下数学文化课堂的实践与思考[J].中学数学研究，2016（2）

[4]夏义友.小学数学教学中数学文化的有效渗透[J].数学大世界（中旬），2020（11）.53