1问题背景

为持续性发展，我国在新能源领域不断探索。如今，在经济下行、污染严重、资源有限、气候变暖等大背景下，支持各方面运用新技术且污染较小的新能源汽车发展，既符合国家可持续性发展的战略政策，也是应对气候变化和推动绿色发展方面的重要举措。其中，新能源电动车因其低能耗、低污染且调峰电力消费的特点，得到重视。自十二五规划开始，中国政府不断推出各类政策，例如提供补贴、完善基础设施等，大力支持新能源电动车发展，使其取得飞跃式发展。随着技术不断迭代更新、成本逐渐下降，市场逐渐扩大。面对全球生态环境恶化、气候变暖等严峻挑战，越来越多的国家和地区开始支持新能源汽车发展。因此，深入分析影响新能源汽车发展的各种因素，对于指引该产业健康发展以及制定相关政策极具重要意义。

2问题分析

首先，建立多重线性回归模型。假设新能源电动汽车销量为，居民可支配收入、新能源电动汽车价格、汽油价格、政府补贴为。则多重线性回归模型可以表示为：

其中，为常数项，分别为各个因素的回归系数，为随机误差项。

通过分析，相关系数为0.913，即复相关性强。由决定系数，四个自变量的变动能解释因变量变动的约83.4%，该模型与数据拟合程度较高，则自变量确为因变量的重要预测变量。调整后与差距很小，模型未进行过度拟合。F统计量为47.755，对应P值远小于0.05，水平上呈现显著性，拒绝回归系数为0的原假设，即预测变量对因变量有统计学意义的。当自变量为汽油价格时，其对应P值远大于0.05，则汽油价格的变化对新能源电动车销售量无明显影响。由自变量标准化系数值可得知，各自变量中政府补贴对于新能源电动车销售量影响最大。残差正态性良好，因此该回归方程具有良好的预测性。

其次，以新能源电动汽车销售量为时间序列数据，以新能源电动车平均价格为时间项。以时间项为t轴，用ARIMA模型预测出时间项在未来10年内销售量在其影响下的变化。假设新能源销售量为，时间项为。在查分为2阶时，显著性为0.01，水平上呈现显著性，拒绝原假设，该序列为平稳的时间序列。基于变量新能源电动车销售量，从Q统计量结果分析可得模型合理。

最终，通过ARIMA模型预测未来十年新能源电动车销售额，推断销售趋势。

再而假设传统燃油车市场占有率为，其他各项自变量为，则该多重线性模型可表示为：

其中，为常数项，为各个因素的回归系数，为随机误差项。

由该模型分析，与各自变量之间有较强的共线性。

再次建立岭回归模型，根据方差扩大因子法确定K=0.126。由岭回归分析可知，基于F检验显著性值为NaN，水平上不呈现显著性，接受原假设，即自变量与因变量之间不存在着回归关系。同时，模型的拟合优度为0.976，模型表现较为优秀。

最后针对3个评价项（美国进口指数、美国债券率、美国通用关税税率）以及15项数据进行灰色关联度分析，并且以中国新能源汽车销售量作为母序列变量，研究3个评价项与中国新能源汽车销售量的关联度。并基于关联度提供分析参考，使用灰色关联度分析时，分辨系数取0.5，结合关联系数计算公式计算出关联系数，再对该结果进行加权处理，最终得出美国通用关税税率评价最高，关联度为：0.823，其次是美国进口指数，关联度为：0.761。

以北京为范例模型，以此为模型计算出人口数量为100万的城市的碳排放量。再收集2013年至2022年北京市新能源电动车保有量及传统燃油汽车保有量，以此模型计算出人口数量为100万的城市的新能源电动车保有量及传统燃油汽车保有量。通过所得数据，建立灰度预测模型，对未来7年的碳排放量、新能源电动车保有量、传统燃油汽车保有量进行预测。

由已收集数据得出，一辆新能源电动车比一辆传统燃油车一年节省的碳排放量为7.96吨。将预测中的传统燃油汽车全部替换为新能源电动车，再计算出所能节省的碳排放量，得出所有传统燃油汽车转化为新能源电动车时的碳排放量。以此建立模型作比较，再以此建模得出结论。

3结论

市场发展方面，燃油价格对新能源电动车市场无明显影响，居民可支配收入、新能源电动车平均价格、政府补贴对整体市场产生很大影响。其中，政府补贴对市场发展起到最主要因素。销售方面，在当前政策支持与市场环境下，未来十年新能源电动车销售量将显著增长，而新能源电动车行业的雄起对传统能源汽车行业造成显著挑战。同时国际政策会对中国新能源电动车市场出口产生影响。环境方面，新能源电动车对碳排放的减少和对空气质量的改善效果显著，由此证明了新能源电动车对环境改善和城市可持续性发展起到了重要作用。

参考文献

[1]司守奎.数学建模算法与应用[M].国防工业出版社.2014.
[2] 王燕．应用时间序列分析[M]．北京：中国人民大学出版社 2005.

作者简介：王孟雅、女、1992年4月、湖北武汉、汉族、硕士研究生、讲师（学生可不写）、数学应用方向、武汉工程大学邮电与信息工程学院、430070