铁路轨道结构特殊，用于支承弹性和密实度不是均匀的道床和路基上，因此它的工作环境条件复杂。建设过程中或列车通过时，钢轨将会不可避免的产生左右、高低、方向、轨距等不平顺，伴随着对铁路运行稳定性和舒适度要求的不断提高，提前通过仿真研究掌握轨道状态尤为重要。计轴设备已逐渐代替25HZ 相敏轨道电路和UM71 轨道电路检查轨道区段占用情况，目前计轴系统已在深圳地铁2号线、5号线，广州地铁2号线、8号线，武汉地铁2号线、4号线，北京地铁14号线，大连地铁1、2、13号线以及铁路沪昆线、黄骅港、青藏线柴达尔站等广泛应用。其工作原理是通过对所监视的轨道区段两端计轴点驶入和驶出轮轴数的比较结果，以此确定该区段的占用或空闲状态。车轮跨越计轴设备车轮传感器感应出车轮轮轴信号，因此当存在轨道不平顺时，将直接影响计轴红光带的产生。通过小波理论对计轴红光带轨道不平顺的程序设计，根据已有的轨道不平顺实际检测数据，运用功率谱估计方法，利用MATLAB编程计算，得到相应的轨道不平顺功率谱密度曲线。应用小波分析理论对轨道不平顺进行了深入分析。

一、轨道不平顺的评估方法

由于列车长时间行驶过程中车轮的作用、在无缝线路存在焊接接头以及环境温度等都会造成在刚轨不均匀磨耗、磨伤，实际情况下钢轨的平直状态并不能理想化存在，甚至会产生轨道的几何形状恶化，相对两根钢轨也会产生高低、左右方向上波状变化。这种几何参数的偏差，就会产生轨道不平顺。轨道不平顺分为静态、动态不平顺。在没有车轮载荷作用时所呈现的不平顺称为静态不平顺；车辆沿轨道运行时，轨道在车轮载荷作用下沿长度方向每点呈现不均匀的弹性下沉，由此形成的不平顺称为动态不平顺^[1]。

目前我国对轨道不平顺状态的评价方法采用局部不平顺幅值超限评分法^[7]和轨道质量指数法^[4,5,6]两种，但只从轨道不平顺幅值的角度出发来评价轨道平顺状态是具有局限性的，因此通过实测数据的功率谱密度（包含幅值和波长）辅以利用局部不平顺幅值超限评分法和轨道质量指数评价法得出某一段轨道不平顺所包含的波长成份及各波长成分的均方值密度信息，对轨道不平顺数据进行科学评价，得出轨道不平顺的仿真结果，根据轨道平顺状态（好坏、恶化程度），轨道不平顺作用下对计轴红光带情况的影响和经验。

图1  轨道不平顺实测波形（高低不平顺）

二、轨道不平顺作用下计轴红光带检测数据时频域分析

（一）轨道不平顺对计轴红光带的影响

1 计轴系统功能概述

计轴系统是安装在站内或区间的空闲与占用状态自动检查的专用信号检测设备，利用安装在室外钢轨上的车轮传感器采集列车运行的轴数信息，通过驶入和驶出区段两端的列车轴数进行比较，获得运行状态的一种技术^[3]。

通过室外车轮传感器探测列车车轮轮缘，并形成车轴脉冲传到室内主机单元。计轴主机完成室外车轮传感器传输来的车轴脉冲信号处理，通过轴数统计、方向判别输出控制区段的状态（空闲、占用），具备与联锁设备的接口，与其他监测系统的数据接口功能。

2 轨道不平顺对计轴红光带的影响

室外车轮传感器由两套相互独立、电路分离的传感单元电路组成。车轮需先后跨越车轮传感器两套传感电路并分别感应出车轮轮轴信号。输出的轮轴信号满足先后重叠的条件，才可认为是有效的采集信号，如图2所示。通过轮轴信号的相位关系也可以车轮的运动方向，计轴系统以此来识别列车的运行方向。

图 2  车轮传感器车轮脉冲信号示意图

室内放大板接收到经电缆传输的有效的轮轴信号，放大整形形成轮轴脉冲，再经计轴板处理得到列车的运行方向和轴数信息，通过运算单元比较区段计入和计出的轴数，得到区段占用或空闲状态信息。输出板根据计轴板和放大板提供的输入条件，输出区段空闲或占用信息。当存在轨道不平顺时，列车车轮无法感应得到信号：列车车轮行驶过程偏离车轮传感器感应区域、车轮传感器感应高度不符合要求等情况，就会直接影响计轴红光带的产生。

（二）轨道不平顺检测数据时频域分析

传统的信号分析与处理-基于Fourier 变换的信号频域表示及其能量的频域分布体现了信号在频域的特征。但是，这种信号分析处理方法是整体变换，对信号的处理不能同时表现在“时域”和“频域”，也就是说，如果想得到频域表示的功率谱就不能得到其分量的时刻及其变化的情况。实际上，这类数据并不平稳，其统计量（如相关函数、功率谱等）是时变函数。这时，需要使用时间和频率的联合函数来表示信号，即为信号的时频表示。

小波变换是指用有限长或快速衰减的、称为母小波的震荡波形来表示信号，该波形被缩放和平移以匹配输入的信号。该变换可以在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,提高解析度。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于我们检测轨道不平顺信号中夹带的瞬态“反常现象”并可显示其成分，被誉为分析信号的显微镜。这种特性使小波变换具有对信号的自适应性。小波分析理论研究在量子力学、地震勘探数据处理、大型机械的故障诊断等也不断蓬勃发展，不断拓展新的应用领域，产生新的研究成果，其应用的前景越来越广阔^[8,9,10]。

选用得在众多时频域分析方法中小波分析是较为适合的分析轨道不平顺数据，将会帮助人们更好的了解和认识轨道不平顺特征。

三、基于小波分析理论的轨道不平顺分析

 在线路轨道上出现不平顺情况，就可检测到异常的数据，取得的检测值比较大。反应在频域上是频域比较高，因小波由于是具有对信号的自适应性，所以能直观的捕捉到这种反常现象并显示其成分。

 虽然现在普遍认为轨道不平顺具有随机性，但是我们通过小波分解计算得出小波系数(自相似指数，小波系数越大，信号的自相似程度就越高)，分析可得出，小波系数看上去都比较相似的。因此总结出轨道不平顺波形是有规律的波形，是可以用公式描述，也就是说，轨道不平顺在一定程度上存在自相似性。通过分析轨道不平顺的自相似性研究，我们可以得到轨道不平顺有规律的波形。

（一）基于小波分析理论的轨道不平顺波形的辨识

在总结研究前人成果的基础上对局部轨道不平顺的实际波形汇总分析得出：虽然轨道不平顺并非都是各态历经和真正平稳的，但一些可以用函数式、经验值描述的轨道不平顺，如图3所示^[7]。

图3  常见的部分轨道不平顺波形

2 基于小波变换的轨道不平顺波形的计算机仿真

在完整的轨道检测数据中要直接辨识上述总结的轨道不平顺波形，不是一件容易的事，如图4所示。但是，我们通过小波变换对波形就不难分辨了。

（1）高低不平顺信号的生成

由调查分析表明，轨道不平顺信号具有各种波形特征，因此可以将正弦函数、指数衰减函数和随机序列这三个信号进行叠加，用MATLAB生成高低不平顺信号^[11,12,13]。

仿真数据：高低不平顺信号

图4  模拟的高低轨道不平顺信号

（2）波形提取辨识

利用MATLAB生成高低不平顺信号应用小波方法分析数据，4000个点做分析数据长度，haar小波进行6层分解，如图5所示。

(A)逼近信号  

(B)细节信号

图5  模拟的轨道不平顺小波分析结果

从分析结果中提取到类似于正弦波形、指数衰减波形的轨道不平顺波形，同样用小波分析方法分析其它里程的轨道不平顺检测数据，还可以发现其它类型的轨道不平顺。

3 基于小波分析理论的轨道谱分析

如图4所示轨道不平顺是一个随机波形，它含有多种波形，由于各种波形的相互影响，当直接对其处理得到图6所示的轨道谱时无法的到清晰准确数据，通过小波分解各个逼近信号、细节信号，再对计算其功率谱详见图7。

3.1原信号的功率谱分析

图6  原信号的功率谱分析

3.2小波分解功率谱

(A)逼近信号功率谱

 (B)细节信号功率谱

图7  小波变换的功率谱分析

通过小波分解后的信号功率谱能更好分析出轨道不平顺波形特征。“放大”了不平顺的特征，因此小波分析理论可以很好的辨识轨道随机性不平顺中隐含的比较有规律的波形，使特征不平顺更加清楚的展现出来，对下一步进行的基于小波分析的轨道作用下的计轴红光带联合研究，提供了有效数据信息，为防治因无法识别出有效脉冲信号的导致的计轴红光带情况提供重要依据，可以有针对性的进行研究并及时制订应对措施。

四、结论

结合因轨道不平顺对计轴红光带影响，采用时频域中小波仿真分析得到可靠数据，不仅对行车的安全及运行效率等都有重要影响，也是解决计轴系统故障发生频率的有效方法。因此，深入研究轨道不平顺作用下计轴红光带时频域联合分析保证轨道交通安全运营具有十分重要的指导意义。本文从轨道不平顺对计轴红光带的影响、基于小波分析理论的轨道不平顺分析等两个方面对轨道不平顺作用下计轴红光带时频域联合分析研究，得出两点结论：通过简要的轨道不平顺计轴红光带的影响及检测数据时频域分析，将因轨道不平顺而影响的计轴红光带问题提出，对轨道不平顺信号采集而建立数学模型是随机过程，得出了其波形规律性结论；应用小波分析理论，对轨道不平顺采样信号进行分离的高低频信号，得出能辨识异常信息功率谱密度函数，以低成本方式检测轨道局部发生的高频病害。但由于轨道系统自身和环境复杂特点，需要更大量的数据资料收集和处理，也涉及更为广泛的其他许可知识应用，因此受实践经验和研究时间的限制，这就需要以后多做些对各类轨道不平顺的发展进行预测分析的工作。

参考文献：

[1] Chaolong Jia,Weixiang Xu,Hanning Wang. Analysis and forecast of track composite             

irregularity[J]. Procedia Engineering,2011,15.

[2] 陈宪麦.轨道不平顺时频域分析及预测方法的研究[D].北京：铁道科学研究院博士学位论文.2006，1~19

[3] 范 婷,陈丽杰,余利波.计轴监测系统的仿真研究[J].山东工业技术，2015

[4] 罗林，张格明，吴旺青，柴雪松.轮轨系统轨道平顺状态的控制[M].北京:中国铁道出版社2006

[5] 中华人民共和国铁道部.铁道线路维修规则[M].化京:中国铁道出版社，2001

[6] 邓学通，叶一鸣.准高速轨检车检测原理及应用[M].北京:中国铁道出版社，2004

[7] 王福天.车辆系统动力学[M].北京，中国铁道出版社，1994

[8] 徐长发，李国宽.实用小波方法(第二版)[M].武汉:华中科技大学出版社，2004

[9] (美)崔锦泰.小波分析导论[M].程正兴译.西安:西安交通大学出版社，1995

[10] 飞思科技产品研发中心.小波分析理论与MATLAB7[M].北京:电子工业出版社.2005

[11] 柯在田.轨道不平顺的数值模拟[J].铁道部科学研究院.1990

[12] 张立伟，冯军和.轨道不平顺随机过程的数值模拟[J].世界地震工程.2008，24(1)：103~109

[13] 钱雪军.轨道不平顺的时域模拟法.铁道学报[J].2000，22(4)：94~98